S△ADC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
S扇形OAE=
| 1 |
| 4 |
S△AOE=
| 1 |
| 2 |
则S弓形AE=π-2，
∴阴影部分的面积为8-（π-2）=10-π．
故答案是：10-π．
如图，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E，则图中阴影部分的面积为_．（结果保留π）
如图，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留π）
数学人气：278 ℃时间：2019-12-07 08:09:14
优质解答
设AB的中点是O，连接OE．
S△ADC=
AD•CD=
×4×4=8，
S扇形OAE=
π×22=π，
S△AOE=
×2×2=2，
则S弓形AE=π-2，
∴阴影部分的面积为8-（π-2）=10-π．
故答案是：10-π．
S△ADC=
S扇形OAE=
S△AOE=
则S弓形AE=π-2，
∴阴影部分的面积为8-（π-2）=10-π．
故答案是：10-π．
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