已知实数a,b,c,满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=6,则a的最大值为______.

已知实数a,b,c,满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=6,则a的最大值为______.
三楼的liaomd06,在你的第三行答案中,为什么
bc=1/2*(b^2+c^2)?
由a^2=(b+c)^2可知
a^2=b^2+2bc+c^2
所以a^2-2bc=b^2+c^2
所以1/2*(b^2+c^2)=1/2*(a^2-2bc)