甲、乙两个实心正方体密度之比为1比2,若它们放在水平桌面上,两物体对桌面的压强之比为1比1

甲、乙两个实心正方体密度之比为1比2,若它们放在水平桌面上,两物体对桌面的压强之比为1比1
则两正方体的边长之比为多少,则它们质量之比为多少?紧急 会+分
物理人气:910 ℃时间:2019-08-17 23:15:42
优质解答
设正方体的边长是L,密度是ρ,质量是M
则 M=ρV=ρ*L^3
正方体对桌面的压强是 P=G / S=Mg / L^2=ρ*g*L
由甲、乙两个实心正方体密度之比为1比2,以及它们对桌面的压强之比是 1:1
得它们的边长之比是 L甲:L乙=(P甲 / ρ甲):(P乙 / ρ乙)=ρ乙:ρ甲=2:1
它们质量之比是 M甲:M乙=(ρ甲*L甲^3):(ρ乙*L乙^3)=(ρ甲:ρ乙)*(L甲^3:L乙^3)
即 M甲:M乙=(ρ甲:ρ乙)*(L甲:L乙)^3=(1:2)*(2:1)^3=4:1
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