lim(x->0) x/sinx=?lim(x->∞) x*sin1/x=?

重要极限lim(x->0) sinx/x=1
lim(x->0) x/sinx=1 = lim(x->0) 1/(sinx/x)=1/1=1
lim(x->∞) x*sin1/x
取t=1/x,则t->0
lim(x->∞) x*sin1/x=lim(t->0) sint/t=1那lim(x->0) xsin(1/x)=是用等价无穷小量代换算得1，还是用洛必达法则上下求导得0？那个方法对，另一个错在哪里了？lim(x->∞) x/sinx=有怎么算呢？洛必达法则lim(x->∞) x*sin1/x= lim(x->∞) sin(1/x)/(1/x)= lim(x->∞) cos(1/x) (1/x)'/(1/x)'= lim(x->∞) cos(1/x)=1你求导肯定求错了