直线与圆 (29 18:8:59)
直线与圆 (29 18:8:59)
已知直线y=2x+a交圆x2+y2=1于两点M(x1,y1),N(x2,y2),且x轴正半轴沿逆时针转到两射线OM,ON(O为坐标原点)的最小正角为α,β.
1. 求证:cos(α+β)=x1x2 - y1y2
2. 求证:y1y2=ax1x2+2a(x1+x2)+a2
3. 求cos(α+β)的值.
已知直线y=2x+a交圆x2+y2=1于两点M(x1,y1),N(x2,y2),且x轴正半轴沿逆时针转到两射线OM,ON(O为坐标原点)的最小正角为α,β.
1. 求证:cos(α+β)=x1x2 - y1y2
2. 求证:y1y2=ax1x2+2a(x1+x2)+a2
3. 求cos(α+β)的值.
数学人气:238 ℃时间:2020-03-29 08:45:43
优质解答
(1)由题设及点的参数坐标知,M(cosα,sinα),N(cosβ,sinβ).即x1=cosα,x2=cosβ,y1=sinα,y2=sinβ.故cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=x1x2-y1y2.(2)因点M,N均在直线y=2x+a上,故有y1=2x1+a,y2=2x2+a.两式相乘得:y1y2=4x1x2+2a(x1+x2)+a^2.(你的题目错啦.不是ax1x2.)(3)将直线方程代入圆的方程中,整理得:5x^2+4ax+a^2-1=0.由题设得:x1+x2=-4a/5,x1x2=(a^2-1)/5.(|a|cos(α+β)=3/5.
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1这两个数学题有什么区别呢
- 2英语 (5 21:18:36)
- 3L开头的英文名字有哪些?
- 4已知等比数列{an}的公比为2,前4项的和是1,则前8项的和为( ) A.15 B.17 C.19 D.21
- 5the door opened and ( ) a middle-aged man in a blue coat
- 6五分之二x+二分之一x=七分之三 解方程,
- 7将一副三角板按图中方式叠放,则角α的度数为_.
- 8就下列句字的扩号部份提问 They like cheese(very much) 4.His brotuer works (in a hospital)
- 9鱼进行生命活动所需的能量最终来自( ),能量沿食物链和( )传播.
- 10形容绘画中描绘的非常精准的成语