已知f(x)=lnx-x2+bx+3. (Ⅰ)若函数f(x)在点(2,y)处的切线与直线2x+y+2=0垂直,求函数f(x)在区间[1,3]上的最小值; (Ⅱ)若f(x)在区间[1,m]上单调,求b的取值范围.
已知f(x)=lnx-x2+bx+3.
(Ⅰ)若函数f(x)在点(2,y)处的切线与直线2x+y+2=0垂直,求函数f(x)在区间[1,3]上的最小值;
(Ⅱ)若f(x)在区间[1,m]上单调,求b的取值范围.
(Ⅰ)若函数f(x)在点(2,y)处的切线与直线2x+y+2=0垂直,求函数f(x)在区间[1,3]上的最小值;
(Ⅱ)若f(x)在区间[1,m]上单调,求b的取值范围.
数学人气:230 ℃时间:2019-08-17 16:44:26
优质解答
(1)f′(x)=1x−2x+b直线2x+y+2=0斜率为-2,令f′(2)=12得b=4,∴f(x)=lnx-x2+4x+3∴f′(x)=1x−2x+4=−2x2+4x+1x=0得x=2±62∵6+ln3>6,∴x=1时,f(x)在[1,3]上最小值6;(6分)(2)令f′(x)=1x−2...
我来回答
类似推荐
- 已知f(x)=lnx-x2+bx+3. (Ⅰ)若函数f(x)在点(2,y)处的切线与直线2x+y+2=0垂直,求函数f(x)在区间[1,3]上的最小值; (Ⅱ)若f(x)在区间[1,m]上单调,求b的取值范围.
- 已知函数f(x)=lnx2-2ax/e,(a∈R,e为自然对数的底数). (Ⅰ)求函数f(x)的递增区间; (Ⅱ)当a=1时,过点P(0,t)(t∈R)作曲线y=f(x)的两条切线,设两切点为P1(x1,f(x1)),P
- 已知函数f(x)=ax^2+bx+lnx,曲线y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线方程为x+y+1=0
- 已知函数f(x)=Inx,g(x)=1/2x²-bx函数f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线与g(x)的图像相切,求实数b的值
- 已知函数y=f (x)=lnx/x. (1)求函数f (x)的图象在x=1/e处的切线方程; (2)求y=f(x)的最大值.
猜你喜欢