如图,在矩形纸片ABCD中,AB=5cm,BC=10cm,CD上有一点E,ED=2cm,AD上有一点P,PD=3cm,过P作PF⊥AD交BC于F,将纸片折叠,使P点与E点重合,折痕与PF交于Q点,则PQ的长是_cm.
如图,在矩形纸片ABCD中,AB=5cm,BC=10cm,CD上有一点E,ED=2cm,AD上有一点P,PD=3cm,过P作PF⊥AD交BC于F,将纸片折叠,使P点与E点重合,折痕与PF交于Q点,则PQ的长是______cm.
其他人气:901 ℃时间:2019-08-18 19:10:15
优质解答
过Q点作QG⊥CD,垂足为G点,连接QE,
设PQ=x,由折叠及矩形的性质可知,
EQ=PQ=x,QG=PD=3,EG=x-2,
在Rt△EGQ中,由勾股定理得
EG
2+GQ
2=EQ
2,即:(x-2)
2+3
2=x
2,
解得:x=
,即PQ=
.
我来回答
类似推荐