(1) 由∠ACF=∠ACE+∠ECF=∠ACE+45°、∠BEC=∠ACE+∠A=∠ACE+45°得∠ACF=∠BEC,另有∠A=∠B,证得△ACF∽△BEC.
(2)题目有误,应为AF*BE=2S.
已证△ACF∽△BEC,则AF/AC=BC/BE,得AF*BE=AC*BC=2S.
(3)以线段AE、EF、FB为边的三角形为直角三角形.证明如下:
已知△ABC为直角等腰三角形,则AB²=2AC²,已证AF*BE=AC²,
故:AB²=2AF*BE,
即:(AE+EF+FB)²=2(AE+EF)(EF+FB),
化开:AE²+EF²+FB²+2(AE*EF+AE*FB+EF*FB)=2(AE*EF+AE*FB+EF*FB)+2EF²
得:AE²+FB²=EF²,所以该三线段构成直角三角形.
如图,已知△ABC,∠ACB=90°,AC=BC,点E、F在AB上,∠ECF=45°
如图,已知△ABC,∠ACB=90°,AC=BC,点E、F在AB上,∠ECF=45°
(1)求证△ACF∽△BEC
(2)设△ABC的面积为S,求:AF*BF=2S
(3)试判断以线段AE、EF、FB为边的三角形的形状并给出证明
(1)求证△ACF∽△BEC
(2)设△ABC的面积为S,求:AF*BF=2S
(3)试判断以线段AE、EF、FB为边的三角形的形状并给出证明
数学人气:861 ℃时间:2019-08-16 21:42:47
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1《墨梅》、《寒菊》、《竹石》在思想内容上和艺术表现手法山有什么相似
- 2跟据字义组词 见
- 3已知函数f(x)=(x-a)lnx,a∈R. (Ⅰ)当a=0时,求函数f(x)的极小值; (Ⅱ)若函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,求a的取值范围.
- 4"漂亮"这个词有两个意思,请根据它不同的意思各写一句话.
- 5功率一定的拖拉机耕田时与在马路上行驶相比,要减慢速度,其目的是为了_,当拖拉机以40KW的功率在平直公路上以10m/s行驶时,它所受到的阻力为_N.
- 6a的平方加b的平方等于1,ab等于25分之12,问a的立方减b的立方等于多少
- 7时间状语从句中从句主句过去完成时,从句用什么时态?
- 8云字可以加什么部首?
- 9老师让我们写语文试卷分析,
- 10有没有把白话文翻译成词语的东西呀,有的话,推荐个好点的,