已知一个等腰直角三角形ABC ,角BAC是直角 M,N是BC上两点,角MAN是45度 问BM,MN,NC,的关系

BM²+CN²=MN²,理由如下：∵∠ABAC=90°,AB=AC,∴将△ABM绕点A旋转90°,得△ACM',∴BM=CM',∠ACM'=∠B=45°,AM=AM',又∵∠M'AN=90°-∠MAN=45°=∠MAN,AN=AN,∴△AMN≌△AM'N,∴MN=M'N,∵∠NCM'=∠NCA+...还有别的方法吗这应该是最佳方法了。