函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),求f(x)的最小正周期、最大值、最小值、对称轴、对称中心、单调增区间.
函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),求f(x)的最小正周期、最大值、最小值、对称轴、对称中心、单调增区间.
数学人气:262 ℃时间:2019-09-29 16:05:32
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f(x)=2sin²x+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x=√2sin(2x-π/4)+1.T=2π/2=π,最小1-√2,对称2x-π/4=kπ+π/2,即x=kπ/2+3π/8,对称中心2x-π/4=kπ,即(kπ/2+π/8,1),增区间[kπ-π/8,kπ+3π/8]
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