在△ABC中,AB=6-2,C=30°,则AC+BC的最大值是 _ .
在△ABC中,AB=
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,C=30°,则AC+BC的最大值是 ___ .
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数学人气:498 ℃时间:2019-08-20 10:13:51
优质解答
记BC=a,AC=b,由余弦定理,(6-2)2=a2+b2-2abcos30°=a2+b2-3ab=(a+b)2-(2+3)ab≥(a+b)2-14(2+3)(a+b)2=14(2-3)(a+b)2,即(a+b)2≤4(6-2) 22-3=16,当且仅当a=b时,等号成立,∴AC+BC的最大...
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