| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
则F（c，0），B（0，b）
直线FB：bx+cy-bc=0与渐近线y=
| b |
| a |
所以−
| b |
| c |
| b |
| a |
所以c2-a2=ac，即e2-e-1=0，
所以e＝
1+
| ||
| 2 |
1−
| ||
| 2 |
设双曲线的-个焦点为F，虚轴的-个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ） A.2 B.3 C.3+12 D.5+12
设双曲线的-个焦点为F，虚轴的-个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
A.
| 2 |
B.
| 3 |
C.
| ||
| 2 |
D.
| ||
| 2 |
数学人气：923 ℃时间：2019-09-01 19:52:25
优质解答
设双曲线方程为
−
＝1(a＞0，b＞0)，
则F（c，0），B（0，b）
直线FB：bx+cy-bc=0与渐近线y=
x垂直，
所以−
•
＝−1，即b2=ac
所以c2-a2=ac，即e2-e-1=0，
所以e＝
或e＝
（舍去）
则F（c，0），B（0，b）
直线FB：bx+cy-bc=0与渐近线y=
所以−
所以c2-a2=ac，即e2-e-1=0，
所以e＝
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