【高数微分方程题目】
【高数微分方程题目】
用适当变量将下面方程化为可分离变量方程,求通解:
y'=y^2+2(sinx-1)y+(sinx)^2-2sinx-cosx+1
用适当变量将下面方程化为可分离变量方程,求通解:
y'=y^2+2(sinx-1)y+(sinx)^2-2sinx-cosx+1
数学人气:347 ℃时间:2020-03-27 05:05:51
优质解答
y'=y^2+2(sinx-1)y+(sinx)^2-2sinx-cosx+1=y^2+2(sinx-1)y+(sinx-1)^2-cosx=(y+sinx-1)^2-cosx即y'+cosx=(y+sinx-1)^2令u=y+sinx-1,则原微分方程化为du/dx=u^2,通解是-1/u=x+C,回代yu=y+sinx-1,得...
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