b |
d |
当c≠0时,s=
ax+b |
cx+d |
| ||||
cx+d |
a |
c |
b−
| ||
cx+d |
其中:
a |
c |
ad |
c |
要使s为有理数,只有b−
ad |
c |
综上知,当a=c=0且d≠0或c≠0且ad=bc时,s是有理数.
(2)当c=0,d≠0,且a≠0时,s是无理数.
当c≠0时,s=
ax+b |
cx+d |
| ||||
cx+d |
a |
c |
b−
| ||
cx+d |
其中:
a |
c |
ad |
c |
所以当b−
ad |
c |
综上知,当c=0,a≠0,d≠0或c≠0,ad≠bc时,s是无理数.
ax+b |
cx+d |
b |
d |
ax+b |
cx+d |
| ||||
cx+d |
a |
c |
b−
| ||
cx+d |
a |
c |
ad |
c |
ad |
c |
ax+b |
cx+d |
| ||||
cx+d |
a |
c |
b−
| ||
cx+d |
a |
c |
ad |
c |
ad |
c |