向量a+b=(0,4),a-b=(-4,2),若ma+2b与a-2b垂直,求实数m的值

令a=(α,β) b=(λ,μ)
依题意a+b=(0,4)
得α+β=0
λ+μ=4
由a-b=(-4,2)得
α-β=-4
λ—μ=2
解得
α=-2
β=2
λ=3
μ=1
所以a=(-2,3)
b=(2,1)
ma+2b=(4-2m,2+3m)
a-2b=(-6,1)
注：
向量垂直即两向量的点乘为0
（ma+2b）* （a-2b）=-6*(4-2m)+(2+3m)=0
求出m即可