求极限 lim Sin[pi*√(n^2+1)] n→∞

先求绝对值的极限
lim |Sin[π√(n^2+1)]|
=lim |sin [π√(n^2+1)-nπ]| 分子分母同时乘以√(n^2+1)+n
=lim |sin π/[√(n^2+1)+n]|
=0
所以lim Sin[π√(n^2+1)]=0谢谢，太牛了。请问下你是怎么想到这样去解的呢？是类似问题如此解决还是什么呢，我拿到题的时候怎么去朝这方面想呢我以前做过，参考数上有。好嘛。谢了