方程lgx+x=0在下列的哪个区间内有实数解(  ) A.[-10,-110] B.(-∞,0] C.[1,10] D.[110,1]

方程lgx+x=0在下列的哪个区间内有实数解(  )
A. [-10,-
1
10
]
B. (-∞,0]
C. [1,10]
D. [
1
10
,1]
数学人气:250 ℃时间:2019-12-20 19:01:38
优质解答
令f(x)=lgx+x,
则f(1)=1>0,f(
1
10
)
=-1+
1
10
0,
f(1)•f(
1
10
)<0

因此函数f(x)在区间[
1
10
,1]
内有零点.
即方程lgx+x=0在此区间内有实数解.
故选:D.
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