如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点E,BC=6,sinA=3/5,则DE=_.

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点E,BC=6,sinA=
3
5
,则DE=______.
数学人气:700 ℃时间:2019-08-22 00:43:49
优质解答
∵BC=6,sinA=
3
5

∴AB=10,
∴AC=
102-62
=8,
∵D是AB的中点,
∴AD=
1
2
AB=5,
∵△ADE∽△ACB,
DE
BC
=
AD
AC
,即
DE
6
=
5
8

解得:DE=
15
4

故答案为:
15
4
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