椭圆的离心率为什么是c/a,需要理由

首先椭圆定义.
平面内与两个定点F1 F2的距离之和等于定长的点的轨迹叫做椭圆.
这两个定点AB叫做椭圆的焦点,两定点的距离|F1 F2|叫做椭圆的焦距.
椭圆的标准方程c^2=a^2-b^2 这个你应该知道的吧[F1 （-c,0）F2（c,0）]
椭圆C与它的对称轴共有四个交点
A1 A2 B1 B2 ,即椭圆顶点
在a>b>0的条件下,A1 A2叫做椭圆的长轴 它的长=2a
线段B1 B2叫做椭圆的短轴,=2b
长半轴长a、短半轴长b、半焦距c 三者满足c^2+b^2=a^2
所以讨论b/a 可转化为c/a
c/a 有重要意义,这个比值称为 椭圆的离心率,并用e表示
你问这种椭圆的离心率为什么是c/a的问题.相当于问.圆的半径为什么是r.