在三角形ABC中,B=60°,C=45°,BC=8,D为BC上一点,AD=4(3-根号3),向量BD=k向量BC,则k=?
在三角形ABC中,B=60°,C=45°,BC=8,D为BC上一点,AD=4(3-根号3),向量BD=k向量BC,则k=?
数学人气:971 ℃时间:2019-08-19 09:17:48
优质解答
过A作AE⊥BC交BC于E.∵∠C=45°、AE⊥CE,∴CE=AE.∵∠B=60°、AE⊥BE,∴BE=AE/√3.∴BC=BE+CE=AE/√3+AE=8,∴AE=8/(1+1/√3)=8√3/(√3+1)=4(3-√3),又AD=4(3-√3),∴AD=AE,∴D、E重合,∴...
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