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圆台的母线长是3,侧面展开后所得扇环的圆心角为180°,侧面积为10π,则圆台的高为_,上下底面的半径为_.
圆台的母线长是3,侧面展开后所得扇环的圆心角为180°,侧面积为10π,则圆台的高为______,上下底面的半径为______.
数学
人气:514 ℃
时间:2020-04-06 06:50:20
优质解答
设圆台的上下底面的半径为r,R,高为h,
∵圆台的母线长l=3,侧面展开后所得扇环的圆心角为180°,侧面积为10π,
∴
R−r
3
×360°=180°…①
π(r+R)×3=10π…②,
解得:R=
29
12
,r=
11
12
,
圆台的高h=
l
2
−(R−r
)
2
=
3
3
2
,
故答案为:
3
3
2
,
11
12
,
29
12
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圆台的母线长为3厘米,侧面展开图的扇环的圆心角为180°,侧面积为10π平方厘米,则其表面积为?
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