S1=1-A1=A1
所以A1=1\2
S2=1-A2
所以A1+A2=1-A2
得到A2=1\2(1-A1)=1\4
Sn=1-nAn可进行如下化简
(1+n)An=1-Sn-1=1-(1-(n-1)An-1)
即(1+n)An=(n-1)An-1
所以An\An-1=(n-1)\(n+1)
于是可知道An\An-1=(n-1)\(n+1)
An-1\An-2=(n-2)\n
An-2\An-3=(n-3)\(n-1)
.
A4\A3=4\6
A3\A2=3\5
A2\A1=1\2
把这些式子左右两边都乘起来,左面经过约分后世An\A1
右面经过约分后是2\n(n+1)
所以An=2A1\n(n+1)=1\n(n+1)
已知数列{An}前n项和为Sn,且满足Sn=1-nAn(n=1,2,3…),求a1,a2得值.求An通项公式,要详解谢
已知数列{An}前n项和为Sn,且满足Sn=1-nAn(n=1,2,3…),求a1,a2得值.求An通项公式,要详解谢
数学人气:597 ℃时间:2020-02-03 20:38:55
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