∵∠ACB=90°，∠BAC=60°，AB=6，
∴AC=
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| 2 |
∵RtAB′C′可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的，
∴AB′=AB=6，∠B′AB=60°，
∴∠DAB′=180°-60°-60°=60°，
在Rt△DAB′中，∠DB′A=30°，AB′=6，
∴AD=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
∴CD=DA+AC=6，
在Rt△CDB′中，B′C=
| B′D2+CD2 |
(3
|
| 7 |
故选C．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AB=6，RtAB′C′可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的，则线段B′C的长为（ ） A.33 B.6 C.37 D.63
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AB=6，RtAB′C′可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的，则线段B′C的长为（ ）
A. 3
B. 6
C. 3
D. 6
A. 3| 3 |
B. 6
C. 3
| 7 |
D. 6
| 3 |
数学人气：204 ℃时间：2019-12-12 10:25:53
优质解答
作B′D⊥AC于D，如图，
∵∠ACB=90°，∠BAC=60°，AB=6，
∴AC=
AB=3，
∵RtAB′C′可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的，
∴AB′=AB=6，∠B′AB=60°，
∴∠DAB′=180°-60°-60°=60°，
在Rt△DAB′中，∠DB′A=30°，AB′=6，
∴AD=
AB′=3，B′D=
AD=3
，
∴CD=DA+AC=6，
在Rt△CDB′中，B′C=
=
=3
．
故选C．
∵∠ACB=90°，∠BAC=60°，AB=6，
∴AC=
∵RtAB′C′可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的，
∴AB′=AB=6，∠B′AB=60°，
∴∠DAB′=180°-60°-60°=60°，
在Rt△DAB′中，∠DB′A=30°，AB′=6，
∴AD=
∴CD=DA+AC=6，
在Rt△CDB′中，B′C=
故选C．
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