令u = lnx,du = 1/x dx
当x = √e,u = 1/2
当x = e^(3/4),u = 3/4
∫(√e~e^(3/4)) 1/[x√(lnx * (1 - lnx))] dx
= ∫(1/2~3/4) 1/√[u * (1 - u)] du
= ∫(1/2~3/4) 1/√(u - u²) du
= ∫(1/2~3/4) 1/√[- (u² - u + 1/4) + 1/4] du
= ∫(1/2~3/4) 1/√[1/4 - (u - 1/2)²] du
令u - 1/2 = (1/2)sinz,2u - 1 = sinz,2du = coszdz
当u = 1/2,0 = sinz => z = 0
当u = 3/4,1/2 = sinz => z = π/6
= ∫(0~π/6) 1/√(1/4 - 1/4 * sin²z) * (1/2)cosz dz
= ∫(0~π/6) dz
= π/6
求定积分 ∫1/x√lnx(1-lnx)dx 积分上限e^3/4 下限√e
求定积分 ∫1/x√lnx(1-lnx)dx 积分上限e^3/4 下限√e
做了一步 后边就不会了= =
做了一步 后边就不会了= =
数学人气:122 ℃时间:2019-08-19 02:36:05
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1关于乐趣的古诗
- 2以“希望”为话题的作文,700字以上,
- 3关于植物动物的诗句
- 4电路中,灯泡短路和短路、电流表和电压表分别怎么样
- 5若等腰梯形的周长为40cm,中位线与腰长相等,高为11cm,则其面积为()平方厘米.
- 6listen的过去式是什么?
- 7用一个动滑轮将重为8N的物体匀速提高1m,所用竖直向上的拉力为5N,则动滑轮的机械效率为 _%;用此动滑轮将重为18N物体也提高1m时,所做的总功是 _J.(不计绳重和摩擦)
- 8已知函数y=根号[(1+x)/(1-x)]+lg(3-4x+x^2)的定义域为A,当x∈A时,求f(x)=-2^(x+2) +3*4^x
- 9下面一段文字有两处语病,请先讲病句找出来,然后进行修改.①在很大程度上,人类精神文明的成果是以书籍的形式保存的.②一个真正的读者就是通过读书来最大限度地享用这些成果.③而一个人能否成为一个真正的读者,关键在于它在青年时期养成的良好的读书习惯
- 10由氧气和甲烷组成的混合气体,在标准状况下的密度为1g/L,该混合气体中氧气和甲烷的体积比为( )