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方程组2x+y=1+3mx+2y=1−m的解满足x+y<0,求m的取值范围.
方程组
2x+y=1+3m
x+2y=1−m
的解满足x+y<0,求m的取值范围.
数学
人气:568 ℃
时间:2019-12-15 11:45:01
优质解答
2x+y=1+3m①
x+2y=1−m②
①×2得4x+2y=2+6m③
③-②得3x=1+7m,
解得x=
1+7m
3
,
把x=
1+7m
3
代入②得2y=1-m-
1+7m
3
,
解得2y=
3−3m−1−7m
3
,
y=
1−5m
3
,
∵x+y<0,
∴
1+7m
3
+
1−5m
3
<0,
2+2m
3
<0,
∴2+2m<0,
∴m<-1.
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