证明：连接OD．∵D是BC的中点，O是AB的中点，
∴OD∥AC，
∴∠CED=∠ODE． （4分）
∵DE⊥AC，
∴∠CED=∠ODE=90°． （6分）
∴OD⊥DE，OD是圆的半径，
∴DE是⊙O的切线． （10分）
已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC． 求证：DE是⊙O的切线．
已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC．
求证：DE是⊙O的切线．
求证：DE是⊙O的切线．
数学人气：972 ℃时间：2019-12-07 03:19:00
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证明：连接OD．∵D是BC的中点，O是AB的中点，
∴OD∥AC，
∴∠CED=∠ODE． （4分）
∵DE⊥AC，
∴∠CED=∠ODE=90°． （6分）
∴OD⊥DE，OD是圆的半径，
∴DE是⊙O的切线． （10分）
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