化简:cosx的6次方+sinx的6次方+3sinx的平方cosx的平方

cosx的6次方+sinx的6次方+3sinx的平方cosx的平方
=[(sinx)^2]^3+[(cosx)^2]^3+3(sinx)^2(cosx)^2
=[(sinx)^2+(cosx)^2][(sinx)^4+(cosx)^4-(sinx)^2(cosx)^2]+3(sinx)^2(cosx)^2
=(sinx)^4+(cosx)^4+2(sinx)^2(cosx)^2
=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2
=1