1/1*2+1/2*3+1/3*4+···+1/1000*1001这道题怎么算

1/1*2+1/2*3+1/3*4+···+1/1000*1001这道题怎么算
数学人气:695 ℃时间:2020-03-30 00:25:34
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1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+...+1/(1000×1001)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/1000-1/1001
=1-1/1001
=1000/1001
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