已知(X-3)5次方=AX的5次方+BX的4次方+CX的3次方+DX的平方+EX+F

已知(X-3)5次方=AX的5次方+BX的4次方+CX的3次方+DX的平方+EX+F
求A+B+C+D+E+F和A-B=C-D的值
要过程
数学人气:978 ℃时间:2019-08-18 17:00:47
优质解答
(x-3)^5=Ax^5+Bx^4+Cx^3+Dx^2+Ex+F (1)
取x=1,代人上面方程中,得:
(1-3)^5=A+B+C+D+E+F
A+B+C+D+E+F=(1-3)^5=-32
取x=0,代人(1)得:
F=(0-3)^5=-243
取x=-1代人(1)得:
-A+B-C+D-E+F=(-1-3)^5=-1024
A-B+C-D+E=1024+F=1024-243=781
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