求x趋于0时(tanx/x)^(1/x^2)的极限
求x趋于0时(tanx/x)^(1/x^2)的极限
用罗比达法则,答案是e^1/3,
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数学人气:932 ℃时间:2020-06-16 23:17:40
优质解答
设Y=(tanx/x)^(1/x^2)同时取对数lnY={ln(tanx/x)}/x^2右边用洛必达法则得:分子:1/sinxcosx—1/x分母2x化成{x/(2sinxcosx)}*{(x-sinxcosx)/x^3}乘式左右再用罗比达法则得(1/2cos2x){(1-cos2x)/3x^2}=(1/2...
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