∵AD∥BC，∴∠1=∠AEB，
∵∠1=∠C，
∴∠AEB=∠C，
∴AE∥DC，
∵AD∥BC，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∴EC=AD=5，AE=DC，
∵梯形的周长是29，
∴AB+BE+EC+DC+AD=29，
∴AB+EB+DC=29-5-5=19，
∴AB+EB+AE=19，
故选：C．
如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠1=∠C，AD=5，且它的周长是29，则△ABE的周长是（ ） A.17 B.18 C.19 D.20
如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠1=∠C，AD=5，且它的周长是29，则△ABE的周长是（ ）
A. 17
B. 18
C. 19
D. 20
A. 17B. 18
C. 19
D. 20
数学人气：786 ℃时间：2019-11-04 14:37:51
优质解答
∵AD∥BC，∴∠1=∠AEB，
∵∠1=∠C，
∴∠AEB=∠C，
∴AE∥DC，
∵AD∥BC，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∴EC=AD=5，AE=DC，
∵梯形的周长是29，
∴AB+BE+EC+DC+AD=29，
∴AB+EB+DC=29-5-5=19，
∴AB+EB+AE=19，
故选：C．
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