证明不等式：1/2(x^2012+y^2012)≥(1/2(x+y))^2012 xy为任意 拜托各位大神
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数学人气：278 ℃时间：2020-03-11 03:20:40
优质解答
当x+y = 0,不等式显然成立.当x+y ≠ 0,可设a = 2x/(x+y),b = 2y/(x+y).则有a+b = 2,所证不等式可化为a^2012+b^2012 ≥ 2.对非负实数a^2012,1,...,1(2011个1)使用均值不等式得:a^2012+2011 = a^2012+1+...+1 ≥ 2012...
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