一个三位数减去它的各个数位上的数字之和,其差还是一个三位数38A.试求:A等于几?原数是几

设原来的三位数是abc,即：100×a+10×b+c
那么有：100×a+10×b+c-(a+b+c)=9×(11×a+b)=38A
可知所得的差38A是9的倍数
380～389中,9的倍数有且只有一个：387
得到：A是7
而387=9×43,43=11×3+10,即原数的a、b不能全部表示为0～9中的数
所以,不存在符合题中条件的三位数.