猜测题目如下,已知函数f(x)=log(1-mx)/(x-1),a>0,a≠1,f(x)为奇函数,求m的值.答案如下
∵函数f(x)=loga(1-mx)/(x-1)(a>0,a≠1)的图象关于原点对称
∴函数为奇函数,满足f(-x)+f(x)=0,
即loga(1+mx)/(-x-1) +loga(1-mx)/(x-1)=0对定义域内任意x都成立,
即loga[(1+mx/-x-1)•(1-mx/x-1)]=loga1,
(1-m²x²)/(1-x²)=1对定义域内任意x都成立,
∴m²=1,得m=±1,经检验m=1不符合题意舍去,所以m的值为-1.
已知函数f(x)=x-1分之1-mx a>0 a不等于一 求m的值?怎么算?
已知函数f(x)=x-1分之1-mx a>0 a不等于一 求m的值?怎么算?
数学人气:983 ℃时间:2019-10-11 20:22:18
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