已知二次函数y=x2+px+q

已知二次函数y=x2+px+q
已知二次函数y=x^2+px+q(p、q为常数,p^2-4q＞0)的图象与x轴相交于A（x1 ,0）B（ x2,0）两点,且A、B两点间的距离d等于这两点横坐标差的绝对值.例如,通过研究其中y=x^2-5x+6及图象（如图）,可得出表中第2行的相关数据.
（2）根据上述表内d 与p^2-4q的值,猜想它们之间有什么关系?再举一个符合已知条件的二次函数,验证你的猜想；
（3）对于函数y=x2+px+q(p、q为常数,p2-4q＞0)证明你的猜想.