长方体的前面和上面的面积之和为77平方厘米,它的长、宽、高都是整数,且为质数,求这个长方体的表面积

设长a厘米,宽b厘米,高c厘米,已知a,b,c都是质数.
ac+ab=a(b+c)=77=11×7
故a=11厘米,b+c=7厘米,b=5(或2)厘米,c=2(或5)厘米.
故其体积V=abc=11*5*2=110立方厘米
(若a=7厘米,b+c=11厘米,则由于11=1+10=2+9=3+8=4+7
=5+6,不能使b,c都是质数,因此不考虑此种情况.）