已知：如图,∠1＋∠2=180°,∠A=∠C,AD平分∠BDF,试判断:AD与BC的位置关系,并说明理由

∵∠1+∠2=180°
∠1=∠ABD,∠2=∠BDF (对顶角相等)
∴∠ABD+∠BDF=180°(等量代换)
∴AB‖CD（同旁内角互补,两直线平行）
∴∠A=∠ADF （两直线平行,内错角相等）
又 ∵∠A=∠C
∴∠C=∠ADF=∠ADB （等量代换）
∴AD‖BC（同位角相等,两直线平行）