甲乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,第一次迎面相遇在距离B地100米处,相遇后甲的速度提高到原来的2倍；甲到B后立即掉头,追上乙时,乙还有50米才到A.求AB间的路程.

如图所示,C点为甲乙第一次迎面相遇处,D点为甲掉头后追上乙处

当乙从B行至D,
甲从A行至C,提速后由C至B再掉头至D,行走的距离是：
BD×2＋50米（即AD）
再假设甲从A点开始就按原速2倍行走,
就会比现在多出按原速由A至C（即图中绿色线条部分）的距离,

即：50米＋CD,这样就等于：
BD×2＋50米＋50米＋CD
＝BD×2＋100米＋CD（从图可看出CD＋100米＝BD）
＝BD×3
由此可知,甲速度提高到原来的2倍后是乙速度的3倍
那么甲的原速就是乙的：3÷2＝1.5倍
也就是第一次相遇时,乙行100米（由B至C）,甲行100×1.5＝150米（由A至C）


这样,AB间的路程：

100×（1.5＋1）
＝100×2.5
＝250（米）非常好！您是不是数学老师啊