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已知如图:△ABC中,AB=AC,BE=CD,BD=CF,则∠EDF=( ) A.2∠A B.90°-2∠A C.90°-∠A D.90°−12∠A
已知如图:△ABC中,AB=AC,BE=CD,BD=CF,则∠EDF=( )
A. 2∠A
B. 90°-2∠A
C. 90°-∠A
D.
90°−
1
2
∠A
数学
人气:764 ℃
时间:2020-05-27 20:44:48
优质解答
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵BD=CF,BE=CD
∴△BDE≌△CFD,
∴∠BDE=∠CFD,
∠EDF=180°-(∠BDE+∠CDF)=180°-(∠CFD+∠CDF)=180°-(180°-∠C)=∠C,
∵∠A+∠B+∠C=180°.
∴∠A+2∠EDF=180°,
∴∠EDF=
90°−
1
2
∠A
.
故选D.
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