一个正三角形的A、B、C三顶点在抛物线y^2=4x上,则这个三角形的面积为多少?

y^2=4x对于x轴对称
正三角形三顶点在y^2=4x,其中一个顶点必在原点(0,0),
另两个顶点是y=±根号3x与y^2=4x的交点
3x^2=4x
x=4/3
y=±4根号3/3
三角形面积=1/2*|x*2y|=|xy| = |4/3 * 4根号3/3| = 16根号3 / 9