甲、乙两人都已不变的速度在环形路上跑步.如果同时同地出发,相向而行,每隔2分钟相遇一次；如果同向而行,每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙快,问甲、乙每分钟各跑多少圈?（用方程解）写个详细过程.

设甲1分钟x圈,乙1分钟y圈
则2分钟,甲2x圈,乙2y圈
2分钟相遇则正好一圈
所以2x+2y=1 (1)
6分钟,甲6x圈,乙6y圈
同向即甲多一圈
所以6x-6y=1 (2)
(1)×3+(2)
12x=4
x=1/3
y=(1-2x)/2=1/6
所以甲1分钟1/3圈,乙1分钟1/6圈