| Gm行M太 |
| r2 |
| 2π |
| T |
于是有
| r3 |
| T2 |
| G |
| 4π2 |
即 k=
| G |
| 4π2 |
答：太阳系中该常量k的表达式是 k=
| G |
| 4π2 |
开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即a3T2=k，k是一个对所有行星都相同的常量．将行星绕太阳的运动按圆周运动
开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即
=k，k是一个对所有行星都相同的常量．将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式．已知万有引力常量为G，太阳的质量为M太．
| a3 |
| T2 |
物理人气：535 ℃时间：2020-01-25 05:44:23
优质解答
因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道的半长轴a即为轨道半径r．根据万有引力定律和牛顿第二定律有
=m行(
)2r ①
于是有
=
M太 ②
即 k=
M太
答：太阳系中该常量k的表达式是 k=
M太．
于是有
即 k=
答：太阳系中该常量k的表达式是 k=
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