如图,等腰梯形ABCD中,AB‖DC,M为AD中心点,CM为∠BCD的平分线,求证:BC=AB+CD

证明：连接CM交BA的延长线于H,
∵AB‖DC,
∴∠D=∠HAM,∠H=∠DCM,
∵M为AD的中点
∴⊿CDM≌⊿HAM
,∴CM=HM,AH=CD,
∵CM为∠BCD的平分线,
∴∠DCM=∠BCM,
∴∠H=∠BCM,
∴BC=BH
∴CB=AB+CD