已知函数f(x)是定义域为R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=-x2+4x,求f(x)的解析式.

已知函数f(x)是定义域为R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=-x2+4x,求f(x)的解析式.
数学人气:444 ℃时间:2019-09-25 08:44:48
优质解答
∵函数f(x)是定义域为R上的偶函数,∴f(-x)=f(x),
令x<0则-x>0,又当x≥0时,f(x)=-x2+4x,
所以f(-x)=-(-x)2+4(-x)=-x2-4x
即x<0时f(x)=-x2-4x
故f(x)=
x2+4x,x≥0
x2−4x,x<0
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