已知:如图,在平行四边形ABCD中,E是边AB的中点,点F在边BC上,且CF=3BF,EF与BD相交于点G. 求证:DG=5BG.
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E是边AB的中点,点F在边BC上,且CF=3BF,EF与BD相交于点G.
求证:DG=5BG.
数学人气:538 ℃时间:2020-03-17 02:01:50
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证明:延长FE交DA的延长线于点P.(1分)
在平行四边形ABCD中,
∵AD∥BC,
∴
=.(1分)
∵AE=BE,
∴
=1,即PA=BF.(1分)
又∵AD∥BC,
∴
=.(1分)
而AD=BC,CF=3BF,
∴AD=4BF.(1分)
∴PD=5BF.(1分)
∴
==,
即DG=5BG.(1分)
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