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已知二次函数过点A(0,-2),B(-1,0),C(5/4,9/8). (1)求此二次函数的解析式; (2)判断点M(1,1/2)是否在直线AC上?
已知二次函数过点A(0,-2),B(-1,0),C(
5
4
,
9
8
).
(1)求此二次函数的解析式;
(2)判断点M(1,
1
2
)是否在直线AC上?
数学
人气:295 ℃
时间:2020-01-27 22:51:23
优质解答
(1)设二次函数的解析式为y=ax
2
+bx+c(a≠0),
把A(0,-2),B(-1,0),C(
5
4
,
9
8
)代入
得
c=−2
a−b+c=0
25
16
a+
5
4
b+c=
9
8
,
解得a=2,b=0,c=-2,
∴y=2x
2
-2;
(2)设直线AC的解析式为y=kx+b(k≠0),
把A(0,-2),C(
5
4
,
9
8
)代入得
b=−2
5
4
k+b=
9
8
解得k=
5
2
,b=-2,
∴y=
5
2
x-2
当x=1时,y=
5
2
×1-2=
1
2
,
∴M(1,
1
2
)在直线AC上.
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