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用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字的五位数,则其中数字1,2相邻的偶数有多少个?
用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字的五位数,则其中数字1,2相邻的偶数有多少个?
数学
人气:485 ℃
时间:2019-11-13 02:09:52
优质解答
可以分情况讨论:①若末位数字为0,则1,2,为一组,且可以交换位置,共有2
A
33
=12个.
②若末位是2,则第四位是1,先把0排在第二或第三位上,方法有2种,再把剩余的2个数排列,有2种方法,故共有2
A
22
=4个.
③若末位是4,则满足条件的偶数有:12034,12304,21034,21304,30124,30214,31204,32104,共计8个.
综上,数字1,2相邻的偶数有 12+4+8=24个.
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