求证函数f(x)=2x^3+3x^2-12x+1在区间(-2,1)内是减函数
求证函数f(x)=2x^3+3x^2-12x+1在区间(-2,1)内是减函数
其他人气:259 ℃时间:2020-04-04 09:08:50
优质解答
任取x,y∈(-2,1),令x>y.则f(x1)-f(y)=2(x^3-y^3)+3(x^2-y^2)-12(x-y)=2(x^3-y^3)+[3(x+y)+12](x-y)因为x>y,且x,y∈(-2,1),所以上式恒负,即f(x)y,由定义证明了单调递减
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1在焊接铁管是,为了使接口更牢固,常用稀盐酸清洗接口处的铁锈,生成氯化铁和水,则该反应的化学方程式为
- 2求英文达人帮忙分析这两个句子的区别
- 3求下列椭圆的长轴,短轴长 离心率,焦点坐标,以及顶点坐标
- 4请问1标方天然气需要多少立方的空气?或者需要多少100度的空气?
- 5定义运算 a○b=a/2b分之2,例如:2○1=2/2*1分之2=2.则4○(2○3)=( )
- 6静止在斜面上的金属块,重为10N,金属块对斜面的压力为6N,金属块与斜面的接触面积为20cm,则金属块对斜面的压强是( ) A.5×103 Pa B.3×103Pa C.2×103 Pa D.8×103Pa
- 7甲的邮票比乙的多12张,甲把邮票的四分之三送人,乙把邮票的三分之二送人后,两人邮
- 8not eactly和not really的区别
- 9帮我用“女人如水”这个词做首词 谢谢了啊!
- 10一张正方形的面积是200平方厘米,用这张纸剪一个最大的圆,圆的面积是多少!