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若点P为△ABC的外心,且PA+PB=PC,则∠ACB=_.
若点P为△ABC的外心,且
PA
+
PB
=
PC
,则∠ACB=______.
数学
人气:686 ℃
时间:2019-10-19 16:28:14
优质解答
∵P为△ABC的外心,∴线段长PA=PB=PC,
又∵
PA
+
PB
=
PC
,结合平面向量加法的平行四边形法则可知四边形PABC是平行四边形,
∴四边形PABC是菱形,且△PAC与△PBC是全等的等边三角形,
∠ACB=∠PCA+∠PCB=120°.
故答案为120°
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若点P是三角形ABC的外心,且向量PA+向量PB+a向量PC=向量0,角C=120°,则实数a的值为
若点P为△ABC的外心,且PA+PB=PC,则∠ACB=_.
P是△ABC所在平面上的一点,若向量PA·PB=PB·PC=PC·PA,则P是的什么心?
向量PA*PB=PB*PC=PC*PA,求证P为三角形ABC的垂心
在△ABC所在平面内有一点P满足,向量PA+PB+PC=AB
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