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已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且|b+c-2a|+(b+c-5)2=0,求b的取值范围.
已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且|b+c-2a|+(b+c-5)
2
=0,求b的取值范围.
数学
人气:485 ℃
时间:2020-02-06 03:46:30
优质解答
由题意得:b+c-2a=0,b+c-5=0,
解得:b+c=5,
把b+c=5代入b+c-2a=0中得:5-2a=0,
解得:a=2.5,
那么c=5-b,
根据三角形的三边关系:|5-b-2.5|<b且b<5-b+2.5,
即2.5-b<b<2.5+5-b,
解得:
5
4
<b<
15
4
.
所以b的取值范围是
5
4
<b<
15
4
.
我来回答
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